Question

兩個集合A與B之差記作“A/B”，定義為：A/B={x|x∈A，且x∉B}，如果集合A={x|log₂x＜1，x∈R}，集合B={x||x-2|＜1，x∈R}，那么A/B等于           （　　）

A．{x|x≤1}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|1≤x＜2}

D．{x|x≥3}

Answer 1

分析：由題意通過對數(shù)的基本運算求出集合A，解絕對值不等式求出集合B，利用新定義直接求出A/B即可．

解答：解：集合A={x|log₂x＜1，x∈R}={x|0＜x＜2}，集合B={x||x-2|＜1，x∈R}={x|1＜x＜3}，
因為兩個集合A與B之差記作“A/B”，定義為：A/B={x|x∈A，且x∉B}，那么A/B={x|0＜x≤1}．
故選B．

點評：本題是中檔題，正確利用新定義，求出集合的解集是解題的關鍵，考查計算能力．