如下圖所示,設(shè)一直線上三點A、B、P滿足(λ≠1),O是平面上任一點,則
A.
B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(湖南卷) 題型:044
為了考察冰川的融化狀況,一支科考隊在某冰川山上相距8 Km的A、B兩點各建一個考察基地,視冰川面為平面形,以過A、B兩點的直線為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系(下圖).考察范圍到A、B兩點的距離之和不超過10 Km的區(qū)域.
(Ⅰ)求考察區(qū)域邊界曲線的方程:
(Ⅱ)如圖所示,設(shè)線段P1P2是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界),當(dāng)冰川融化時,邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動,第一年移動0.2 km,以后每年移動的距離為前一年的2倍.問:經(jīng)過多長時間,點A恰好在冰川邊界線上?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋物線有光學(xué)性質(zhì): 由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線折射后,沿平行于拋物線對稱軸的方向射出,今有拋物線y2=2px(p>0) 一光源在點M(,4)處,由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點P,折射后又射向拋物線上的點Q,再折射后,又沿平行于拋物線的軸的方向射出,途中遇到直線l: 2x-4y-17=0上的點N,再折射后又射回點M(如下圖所示)
(1)設(shè)P、Q兩點坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2),證明:y1·y2=-p2;
(2)求拋物線的方程;
(3)試判斷在拋物線上是否存在一點,使該點與點M關(guān)于PN所在的直線對稱?若存在,請求出此點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省高考真題 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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