(12分)已知函數(shù)過(guò)點(diǎn),且關(guān)于成中心對(duì)稱(chēng).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)數(shù)列滿足.求證:
.

(1)由過(guò)可得 ,又
關(guān)于對(duì)稱(chēng).  ∴ 即.
∴
(2) (*)
由,
得

當(dāng)即, 則時(shí),.即 又.
∴ 且
同理:當(dāng)時(shí), ∴ 且
∴. 
(*)式化為

     得證.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將函數(shù)的圖像先向右平移個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像．
（1）化簡(jiǎn)的表達(dá)式，并求出函數(shù)的表示式；
（2）指出函數(shù)在上的單調(diào)性和最大值；
(3)已知，，問(wèn)在的圖像上是否存在一點(diǎn)，使得AP⊥BP

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：，
（1）求的值；
（2）設(shè)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）＝x－bx＋3，且f（0）＝f（4）。
（1）求函數(shù)y＝f（x）的零點(diǎn)，寫(xiě)出滿足條件f（x）<0的x的集合；
（2）求函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

兩個(gè)重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專(zhuān)用鐵路，用一列火車(chē)作為交通車(chē). 已知該車(chē)每次拖4節(jié)車(chē)廂，一日能來(lái)回16次， 如果每次拖7節(jié)車(chē)廂，則每日能來(lái)回10次．
(1)若每日來(lái)回的次數(shù)是車(chē)頭每次拖掛車(chē)廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)解析式；
(2)在（1）的條件下，每節(jié)車(chē)廂能載乘客110人．問(wèn)這列火車(chē)每天來(lái)回多少次才能使運(yùn)營(yíng)人數(shù)最多?并求出每天最多運(yùn)營(yíng)人數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某林場(chǎng)今年造林10000畝，計(jì)劃以后每一年比前一年多造林10%，那么從明年算起第3年內(nèi)將造林(     )畝
A．13000B．13310C．12100D．33000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為的操場(chǎng)如圖所示，操場(chǎng)的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)和寬？（精確到，取）
       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則  (    )                           
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)且則（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案