已知集合A＝{x|－2≤x≤a}，B＝{y|y＝2x＋3，x∈A}，C＝{z|z＝x2，x∈A}，且CB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍(提示：a2－2a－3≤0－1≤a≤3)．

答案：
解析：

解：由y＝2x＋3，－2≤x≤a，得B＝{x|－1≤x≤2a＋3}，當(dāng)－2≤a≤0時(shí)，C＝{x|a2≤x≤4}，而CB，則2a＋3≥4，即a≥，而－2≤a≤0，相互矛盾；當(dāng)0＜a≤2時(shí)，C＝{x|0≤x≤4}，而CB，則2a＋3≥4，得a≥，即≤a≤2；當(dāng)a＞2時(shí)，C＝{x|0≤x≤a2}，而CB，則2a＋3≥a2，得－1≤a≤3，即2＜a≤3．綜上可得，≤a≤3．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{x|+x-2=0},B={x|ax=1}，若A∩B＝B，則a=(  )

A.-或1                          B.2或-1  

C.-2或1或0                      D.-或1或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省無為縣四高三考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，則A∪B等于(　　)．

A．{x|－1＜x＜2}                         B．{x|x＞－1}

C．{x|－1＜x＜1}                         D．{x|1＜x＜2}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合A＝{x|-2＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∩B＝


  1. A.
    {x|-2＜x＜1}
  2. B.
    {x|1＜x＜2}
  3. C.
    {x|-2＜x＜3}
  4. D.
    {x|2＜x＜3}

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