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在直角坐標系中，橢圓的參數方程為。在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，直線與圓的極坐標方程分別為與。若直線經過橢圓的焦點，且與圓相切，則橢圓的離心率為           。

【解析與答案】直線的方程是，作出圖形借助直線的斜率可得，所以，

【相關知識點】極坐標與直角坐標的轉化，橢圓的幾何性質，直線與圓

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）在直角坐標系中，橢圓：的左、右焦點分別為、，也是拋物線：的焦點，點為與在第一象限的交點，且．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）平面上的點滿足，直線，且與交于、兩點，若與垂直，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北黃岡市高三年級秋季期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標系中，橢圓的參數方程為（為參數，）.在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，直線的極坐標方程為，若直線與軸、軸的交點分別是橢圓的右焦點、短軸端點，則 .

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省高中畢業(yè)班下學期期中考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為. 其中也是拋物線的焦點，點為與在第一象限的交點，且

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若過點的直線與交于不同的兩點.在之間，試求 與面積之比的取值范圍.（O為坐標原點）

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省吉林市高三下學期期中考試數學理卷 題型：解答題

.（本小題滿分12分）

在直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為. 其中也是拋物線的焦點，點為與在第一象限的交點，且

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若過點的直線與交于不同的兩點.在之間，試求 與面積之比的取值范圍.（O為坐標原點）

 

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