如果A點坐標是A(m,-1)(-2≤m≤2),B點的坐標是B(6,n)(4≤n≤6),求直線AB的斜率和傾斜角的取值范圍.

思路解析：首先根據過兩點的直線的斜率公式,再根據給出的m、n的取值范圍寫出斜率的取值范圍,進一步判斷傾斜角的取值范圍.

解：根據過兩點的直線的斜率公式得過點A、B的直線的斜率為k=.當m增大時,分母在減小;當n增大時,直線的斜率在增大.所以當m、n同時取最大時,直線的斜率最大;當m、n同時取最小時,直線的斜率最小.因為-2≤m≤2,4≤n≤6,所以kmax=,kmin=.對應的傾斜角θmax=arctan,θmin=arctan.

所以斜率的取值范圍是［,］,傾斜角的取值范圍是［arctan,arctan］.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•崇明縣二模）設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-
2
），且其右焦點到直線y-x-2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關弦”，如果點M的坐標為M（
1
2
，0），求證：點M的所有“相關弦”的中點在同一條直線上；
（3）對于問題（2），如果點M坐標為M（t，0），當t滿足什么條件時，點M（t，0）存在無窮多條“相關弦”，并判斷點M的所有“相關弦”的中點是否在同一條直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果連結點(-2，5)和點M的線段的中點是(1，0)，那么點M的坐標是(    )

A.(-4，5)           B.(4，-5)              C.(4，5)              D.(-4，-5)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設橢圓C：數(shù)學公式（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（數(shù)學公式），且其右焦點到直線數(shù)學公式的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關弦”，如果點M的坐標為M（數(shù)學公式），求證：點M的所有“相關弦”的中點在同一條直線上；
（3）對于問題（2），如果點M坐標為M（t，0），當t滿足什么條件時，點M（t，0）存在無窮多條“相關弦”，并判斷點M的所有“相關弦”的中點是否在同一條直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓C：（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（），且其右焦點到直線的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關弦”，如果點M的坐標為M（），求證：點M的所有“相關弦”的中點在同一條直線上；
（3）對于問題（2），如果點M坐標為M（t，0），當t滿足什么條件時，點M（t，0）存在無窮多條“相關弦”，并判斷點M的所有“相關弦”的中點是否在同一條直線上．

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