在棱長為
a的正方體
ABCD—
A′
B′
C′
D′中，
E、
F分別是
BC、
A′
D′的中點.
求證：四邊形
B′
EDF是菱形；
證明：如上圖所示，由勾股定理，得
B′
E=
ED=
DF=
FB′=
a,下證
B′、
E、
D、
F四點共面，取
AD中點
G，連結(jié)
A′
G、
EG，由
EG
ABA′
B′知，
B′
EGA′是
平行四邊形.∴
B′
E∥
A′
G,又
A′
F DG,∴
A′
GDF為平行四邊形.
∴
A′
G∥
FD，∴
B′、
E、
D、
F四點共面
故四邊形
B′
EDF是菱形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在正方體
中，
分別是
中點．
（Ⅰ）求證：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）若在棱
上有一點
，使
平面
，求
與
的比．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在正方體
中，
為
上的點、
為
的中點．
（Ⅰ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅱ）若直線
//平面
，試確定點
的位置.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在一個棱長為4的正方體內(nèi)，你認(rèn)為能放入幾個直徑為1的球（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（1）設(shè)PB的中點為M，求證CM是否平行于平面PDA？
（2）在BC邊上是否存在點Q，使得二面角A—PD—Q為120°？若存在，確定點Q的位置；若不存在，請說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如下圖,右邊哪一個長方體是由左邊的平面圖形圍成的( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
異面直線
a、
b分別在平面
α、
β內(nèi),若
α∩
β=
l,則直線
l…( )
| A．分別與a、b相交 |
| B．與a、b都不相交 |
| C．至少與a、b中之一相交 |
| D．至多與a、b中之一相交 |
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通城學(xué)典默寫能手系列答案
