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已知函數,其中為奇函數, 為偶函數,若不等式對任意恒成立,則實數的取值范圍是           .

試題分析:∵為定義在R上的偶函數,為定義在R上的奇函數,∴,,又∵由,故,∴,,不等式上恒成立,化簡為,,∵,令,則,整理得:,則由可知,單調遞減,∴當時,,因此,實數的取值范圍是,故答案為
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數是定義域為的奇函數.
(1)求的值;
(2)若,且上的最小值為,求的值.
(3)若,試討論函數上零點的個數情況。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在R上的函數,其最小正周期為3,且時,,則f(2014)=(   )
A.4B.2C.-2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的奇函數,當時,,那么,              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是偶函數,且(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖像為(   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)的定義域為R,且f(x)不為常值函數,有以下命題:
①函數g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函數;
②若對任意都有,則f(x)是以2為周期的周期函數;
③若f(x)是奇函數,且對任意x∈R都有f(x)+f(2+x)=0,則f(x)的圖像的對稱軸方程為
x=2n+1(n∈Z);
④對任意x1,x2∈R且恒成立,則f(x)為上的增函數.
其中所有正確命題的序號是________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,的大小關系為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數上為奇函數,則_________,

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