Question

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對應(yīng)的邊，∠C＝90°，則的取值范圍是
A．（1，2）      B．（1，）      C．（1，]       D．[1，]

Answer 1

C

解析試題分析：通過∠C=90°，得到sinC=1，然后利用正弦定理表示出a與b，代入，表示出，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù)，由A的范圍求出這個角的范圍，從而根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)得到正弦函數(shù)的值域，得到的范圍,由正弦定理得

的范圍是（1，]，故選C.
考點：正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式的運用
點評：此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值．根據(jù)正弦定理表示出a與b是本題的突破點，同時要求學生掌握正弦函數(shù)的值域的求法．