已知函數(shù)．
（１）求的導(dǎo)數(shù)；
（2）求證：不等式上恒成立；
（3）求的最大值。
（1） （2）證明見解析 （3）
（1）………………(2分)
(2)．由(1)知，其中  
令，對(duì)求導(dǎo)數(shù)得

=在上恒成立．
故即的導(dǎo)函數(shù)在上為增函數(shù)，故
進(jìn)而知在上為增函數(shù)，故
當(dāng)時(shí)，顯然成立．  
于是有在上恒成立．…………………………(９分)
(3)由(2)可知在上恒成立．
則在上恒成立．即在單增  
于是…………………………………………………(1２分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3－3ax2＋2bx在點(diǎn)x=1處有極小值－1，試確定a,b的值，并求出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)的極大值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；
（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在半徑為的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽槎嗌贂r(shí)，它的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是
（1）  求的解析式；
（2）  點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，自點(diǎn)作函數(shù)的圖象的兩條切線、（點(diǎn)、為切點(diǎn)），求證直線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）　若函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，兩曲線有公共點(diǎn)P，設(shè)曲線在P處的切線分別為，若切線與軸圍成一個(gè)等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)和的值；
（3）當(dāng)時(shí)，討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并判斷函數(shù)的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且設(shè)是方程的兩根，則||的取值范圍為
A          B           C        D

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