已知等差數(shù)列{an}的公差d＜0，若a4a6=24，a2+a8=10，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最大值為


  1. A.
    50
  2. B.
    45
  3. C.
    40
  4. D.
    35
B
分析：先用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，分別表示出a4a6和a2+a8，聯(lián)立方程求得d和a1，進(jìn)而可表示出Sn，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得其最大值．
解答：依題意可知求得d=-1，a1=9
∴Sn=9n-=-n2+9n+，
∴當(dāng)n=9時，Sn最大，S9=81-=45
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和和通項(xiàng)公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生對等差數(shù)列基本公式的理解和應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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