已知點(diǎn)P（x，y）滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k=______．

精英家教網(wǎng)
畫出可行域
將z=x+3y變形為y=-
1
3
x+
z
3
，
畫出直線y=-
1
3
x+
z
3
平移至點(diǎn)A時，縱截距最大，z最大，
聯(lián)立方程
y=x
2x+y+k=0
得
x=-
k
3
y=-
k
3
，
代入-
k
3
+3×(-
k
3
)=8，∴k=-6．
故答案為-6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)P（x，y）滿足5
(x-1)2+(y-2)2
=|3x+4y+12|，則P點(diǎn)的軌跡是（　�。�
A、兩條相交直線B、拋物線
C、雙曲線D、橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0），動點(diǎn)P（x，y）滿足
PA
•
PB
=x2，則動點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A、橢圓B、雙曲線
C、拋物線D、兩條平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為正常數(shù)，，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；

②雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④已知點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足方程，則點(diǎn)P的軌跡是一條直線.

其中真命題的序號為        _______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州市高三期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為正常數(shù)，，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；

②雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④已知點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足方程，則點(diǎn)P的軌跡是一條直線.

其中真命題的序號為        _______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A（-2，0），B（2，0），動點(diǎn)P（x，y）滿足，則動點(diǎn)P的軌跡為（ ）
A．橢圓
B．雙曲線
C．拋物線
D．兩條平行直線

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