（本題12分）設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．

（1）若是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

（2）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

 

 

【答案】

解：設(shè)事件為“方程有實根”．

當(dāng)，時，方程有實根的充要條件為．…………2分

（Ⅰ）基本事件共12個：

．其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示的取值．

事件中包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為．…………6分

（Ⅱ）試驗的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域為．

構(gòu)成事件的區(qū)域為．

所以所求的概率為．………………12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省棗莊市2010屆高三年級調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）試題 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點F，與拋物線交于兩點A，B。
（1）若|AB|=8，求拋物線的方程；
（2）設(shè)C為拋物線弧AB上的動點（不包括A，B兩點），求的面積S的最大值；
（3）設(shè)P是拋物線上異于A，B的任意一點，直線PA，PB分別交拋物線的準(zhǔn)線于M，N兩點，證明M，N兩點的縱坐標(biāo)之積為定值（僅與p有關(guān)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣西桂林中學(xué)高三7月月考試題理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間（單位：年）有關(guān). 若，則銷售利潤為0元；若，則銷售利潤為100元；若，則銷售利潤為200元. 設(shè)每臺該種電器的無故障使用時間，及這三種情況發(fā)生的概率分別為，又知是方程的兩個根，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列和期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三7月月考試題理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間（單位：年）有關(guān). 若，則銷售利潤為0元；若，則銷售利潤為100元；若，則銷售利潤為200元. 設(shè)每臺該種電器的無故障使用時間，及這三種情況發(fā)生的概率分別為，又知是方程的兩個根，且.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列和期望。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省棗莊市2010屆高三年級調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）試題 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點F，與拋物線交于兩點A，B。

   （1）若|AB|=8，求拋物線的方程；

   （2）設(shè)C為拋物線弧AB上的動點（不包括A，B兩點），求的面積S的最大值；

   （3）設(shè)P是拋物線上異于A，B的任意一點，直線PA，PB分別交拋物線的準(zhǔn)線于M，N兩點，證明M，N兩點的縱坐標(biāo)之積為定值（僅與p有關(guān)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高三熱身卷數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

（本題12分）某種家電器每臺的銷售利潤與該電器無故障使用時間T（單位：年）有關(guān)，若T≤1，則銷售利潤為0元，若1＜T≤3，則銷售利潤為100元，若T＞3，則銷售利潤為200元，設(shè)每臺該種電臺無故障使用時間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率為為P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2－15x＋a＝0的兩個根，且P2＝P3，

（1）求P1，P2，P3的值；

（2）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列；

（3）求銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和的平均值。

 

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