【題目】關(guān)于x，y，z的方程x+y+z＝7（其中x，y，z∈N+）的解共有_____組．

【答案】15

【解析】

由題意分別求出x等于1、2、3、4、5時(shí)的情況數(shù)，求和即可得解.

當(dāng)x＝1時(shí)，y+z＝6，所以（y，z）可以為（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5種；

當(dāng)x＝2時(shí)，y+z＝5，所以（y，z）可以為（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共4種；

當(dāng)x＝3時(shí)，y+z＝4，所以（y，z）可以為（1，3），（2，2）（3，1）共3種；

當(dāng)x＝4時(shí)，y+z＝3，所以（y，z）可以為（1，2），（2，1）共2種；

當(dāng)x＝5時(shí)，y＝1，z＝1只有1種；

綜上方程x+y+z＝7（其中x，y，z∈N+）的解共有：1+2+3+4+5＝15種．

故答案為：15.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“對(duì)任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（ ）
A.不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0
B.存在x∈R，x3﹣x2+1≤0
C.存在x∈R，x3﹣x2+1＞0
D.對(duì)任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在相關(guān)分析中，對(duì)相關(guān)系數(shù)r，下列說法正確的是（ ）
A.r越大，線性相關(guān)程度越強(qiáng)
B.|r|越小，線性相關(guān)程度越強(qiáng)
C.|r|越大，線性相關(guān)程度越弱，|r|越小，線性相關(guān)程度越強(qiáng)
D.|r|≤1且|r|越接近1，線性相關(guān)程度越強(qiáng)，|r|越接近0，線性相關(guān)程度越弱

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【題目】已知a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，那么下列命題中正確的序號(hào)為 ． ①若a⊥c，b⊥c，則a∥b； ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若a⊥α，b⊥α，則a∥b； ④若a⊥α，α⊥β，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列選項(xiàng)中描述的多面體，一定存在外接球的有（ ）

A.側(cè)面都是矩形的三棱柱B.上、下底面是正方形的四棱柱

C.底面是等腰梯形的四棱錐D.上、下底面是等邊三角形的三棱臺(tái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式|x﹣3|﹣|x+1|≤a2﹣3a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]∪[4，+∞）
B.[﹣1，4]
C.[﹣4，1]
D.（﹣∞，﹣4]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】燈會(huì)，是中國一種古老的民俗文化，一般指春節(jié)前后至元宵節(jié)時(shí)，由官方舉辦的大型的燈飾展覽活動(dòng)，并常常附帶有一些猜燈謎等活動(dòng)，極具傳統(tǒng)性和地方特色.春節(jié)期間，某校甲、乙、丙、丁四位同學(xué)相約來猜燈謎，每人均獲得一次機(jī)會(huì)．游戲開始前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)游戲中獎(jiǎng)結(jié)果進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如下：

甲說：“我或乙能中獎(jiǎng)”；乙說：“丁能中獎(jiǎng)”’；

丙說：“我或乙能中獎(jiǎng)”；丁說：“甲不能中獎(jiǎng)”．

游戲結(jié)束后，這四位同學(xué)中只有一位同學(xué)中獎(jiǎng)，且只有一位同學(xué)的預(yù)測(cè)結(jié)果是正確的，則中獎(jiǎng)的同學(xué)是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲同學(xué)6次數(shù)學(xué)期中考試的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

年級(jí)

高一(上)

高一(下)

高二(上)

高二(下)

高三(上)

高三(下)

成績(jī)

120

115

135

98

130

125

則該同學(xué)6次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的中位數(shù)為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m+1，若α是β的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 ．

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