（10分）選修4―2　矩陣與變換

                         

已知矩陣，其中，若點在矩陣的變換下得到點，

（1）求實數(shù)a的值；   

（2）求矩陣的特征值及其對應的特征向量.

解析：（1）由=，（2分）   ∴.     （3分）

（2）由（1）知，則矩陣的特征多項式為

 （5分）

令，得矩陣的特征值為與4. （6分）

當時，

∴矩陣的屬于特征值的一個特征向量為;  （8分）

      當時，

∴矩陣的屬于特征值的一個特征向量為.  （10分）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

選修4-2　 矩陣與變換
T是將平面上每個點M（x，y）的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點M（2x，4y）．圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？

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