對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　�。�

（A）　　　（B）　　�。–）　　　（D）

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：不等式恒成立轉(zhuǎn)化為,

,所以的最大值為-2,所以.

考點(diǎn)：不等式恒成立，基本不等式求最值.

點(diǎn)評(píng)：本小題屬于不等式恒成立問題，應(yīng)考慮變量與參數(shù)分離，然后轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值來解，本小題在求的最值時(shí)，可考慮使用基本不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+
1
2
x+c(a≠0）．若函數(shù)f（x）滿足下列條件：①f（-1）=0；②對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式f（x）≤
1
2
x2+
1
2
恒成立．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若f（x）≤t2-2at+1對(duì)?x∈[-1，1]，?a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）求證：
1
f(1)
+
1
f(2)
+…+
1
f(n)
＞
2n
n+2
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx(a，b，c∈R，a≠0)的圖象在點(diǎn)（x，f（x））處的切線的斜率為k（x），且函數(shù)g(x)=k(x)-
1
2
x為偶函數(shù)．若函數(shù)k（x）滿足下列條件：①k（-1）=0；②對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式k(x)≤
1
2
x2+
1
2
恒成立．
（Ⅰ）求函數(shù)k（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求證：
1
k(1)
+
1
k(2)
+…+
1
k(n)
＞
2n
n+2
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，若方程f（x）=x無實(shí)根，則（　�。�

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