已知命題
p:“a>0,b>0”是“方程ax2+by2=1”表示橢圓的充要條件;
q:在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
1-i
1+i
所表示的點(diǎn)在第二象限
;
r:直線l⊥平面α,平面α∥平面β,則直線l⊥平面β;
s:同時(shí)拋擲兩枚硬幣,出現(xiàn)一正一反的概率為
1
3
,
則下列復(fù)合命題中正確的是(  )
A、p且qB、r或s
C、非rD、q或s
分析:p.根據(jù)橢圓的方程和定義進(jìn)行判斷.q.根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義進(jìn)行判斷.r.根據(jù)線面垂直的判定定理進(jìn)行判斷.s.根據(jù)古典概率的概率公式進(jìn)行判斷.然后根據(jù)復(fù)合命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷.
解答:解:p.當(dāng)a=b>0時(shí),此時(shí)方程表示為圓,∴p為假命題.
q.
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1-i)(1+i)
=
1-2i+i2
2
=-2i
,對應(yīng)的點(diǎn)為(0,-2)在y軸上,∴q為假命題.
r.根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知,當(dāng)l⊥平面α,平面α∥平面β,則直線l⊥平面β成立,∴r為真命題.
s.同時(shí)拋擲兩枚硬幣,則有4個(gè)結(jié)果,出現(xiàn)一正一反的有2個(gè)結(jié)果,∴出現(xiàn)一正一反的概率為
2
4
=
1
2
,∴s為假命題.
∴p且q為假命題,r或s為真命題,非r為假命題,q或s為假命題.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查復(fù)合命題與簡單命題之間的關(guān)系,利用條件分別進(jìn)行判斷是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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