直線y=-
3
3
x+m與圓x2+y2=1在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點，則實數(shù)m取值范圍是______．
分兩種情況：當直線y=-
3
3
x+m過（0，1）時，將x=0，y=1代入得：m=1；
當直線y=-
3
3
x+m與圓x2+y2=1相切時，圓心到直線的距離d=r，即
|-m|
(-
3
3
)2+12
=1，
解得：m=
2
3
3
，
則直線與圓在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點時，實數(shù)m的取值范圍是（1，
2
3
3
）．
故答案為：（1，
2
3
3
）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P（x，y）在圓x2+y2-2y=0上運動，則
y-1
x-2
的最大值與最小值分別為（　　）
A．
3
，-
3
B．
3
3
，-
3
3
C．1，-1D．
3
，-
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓（x-1）2+（y+3）2=2的圓心和半徑分別為（　�。�
A．（-1，3），2B．（1，-3），
2
C．（1，-3），2D．（-1，3），
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0
（1）若圓的切線在x，y軸上的截距的絕對值相等，求此切線方程；
（2）從圓外一點P（x1，y1）向圓引一條切線，切點M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+b與函數(shù)y=
4-x2
的圖有兩個不同的交點，則b的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2+y2-2x=1，直線l：y=k（x-1）+1，則l與C的位置關(guān)系是（　�。�
A．一定相離B．一定相切
C．相交且一定不過圓心D．相交且可能過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2=4與直線l：y=kx+3交于P、Q兩點，且|PQ|=2
3
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把直線y=
3
3
x繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使它與圓x2+y2+2
3
x-2y+3=0相切，則直線旋轉(zhuǎn)的最小正角是（　�。�
A．
π
3
B．
π
2
C．
2π
3
D．
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=2px2（p＞0）的準線與圓x2+y2-4y-5=0相切，則p的值為（　�。�
A．10B．6C．
1
8
D．
1
24

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