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設m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，有下列四個命題：
①若a∥β，a∥γ，則β∥γ；
②若α∥β，m∥α，則m⊥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
④若m∥n，n⊥α，則m⊥α．
其中真命題是（　�。�
分析：①根據平行平面的傳遞性即可判斷出結論；
②由α∥β，m∥α，則只可能有m∥β，m?β兩種情況；
③若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α∩β=l兩種情況，而不一定α∥β，故不正確；
④根據課本中的一個例題的結論即可判斷出該結論正確．
解答：解：①根據平行平面的傳遞性即可得出：若a∥β，a∥γ，則β∥γ正確；
②∵α∥β，m∥α，∴可能有m∥β，m?β兩種情況，而不可能有m⊥β，故②不正確；
③若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α∩β=l，故③不正確；
④課本中的一個例題的結論即為此結論：若m∥n，n⊥α，則m⊥α正確．
根據以上解答可知：只有①④正確．
故選A．
點評：正確理解線面平行和垂直的定理及性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個互不相同的平面，給出下列命題：①若m?β，α⊥β，則m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，則m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，其中正確的命題的序號為
②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

5、4．設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩相沒的平面，則下列命題中的真命題是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴溪市模擬）設m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個不同的平面，下列四個命題中正確的序號是（　�。�
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n     
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β   
③若m∥α，n∥α，則m∥n    
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．考查下列命題，其中不正確的命題有
①③④
①③④
．（填上所有符合條件命題的序號）
①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；      ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；       ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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