已知z∈C，解方程z
.
z
-3i
.
z
=1+3i．
設(shè)z=x+yi（x，y∈R）．
將z=x+yi代入原方程，得
（x+yi）（x-yi）-3i（x-yi）=1+3i，
整理得x2+y2-3y-3xi=1+3i．
根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得
-3x=3①
x2+y2-3y=1②

由①得x=-1．
將x=-1代入②式解得y=0，y=3．
∴z1=-1，z2=-1+3i．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z∈C，解方程z
.
z
-3i
.
z
=1+3i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知方程x2-（2i-1）x+3m-i=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)y=x（x-1）（x-2）的值．
（2）z∈C，解方程z•
.
z
-2zi=1+2i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知方程x2-（2i-1）x+3m-i=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)y=x（x-1）（x-2）的值．
（2）z∈C，解方程z•
.
z
-2zi=1+2i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第107-110課時）：第十四章 復(fù)數(shù)-復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

已知z∈C，解方程z-3i=1+3i．

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