【題目】某商家通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)某商品的銷售價(jià)格y（元/件）和銷售量x（件）有關(guān)，其關(guān)系可用圖中的折線段表示（不包含端點(diǎn)A）.

（1）把y表示成x的函數(shù)；

（2）若該商品進(jìn)貨價(jià)格為12元/件，則商家賣出多少件時(shí)可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少元？

【答案】（1）；（2）當(dāng)商家賣出100件商品時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)為500元.

【解析】

（1）根據(jù)兩段圖象分別求出解析式，考慮自變量的取值范圍；

（2）結(jié)合（1）的分段函數(shù)解析式，分段討論利潤(rùn)，求出最大值.

（1）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，設(shè)滿足的函數(shù)關(guān)系式為

則有，解得

所以

綜上，

（2）當(dāng)時(shí)，商家獲得利潤(rùn)為：，

此時(shí)商家獲得的最大利潤(rùn)為320元

當(dāng)時(shí)，商家獲得利潤(rùn)

∴當(dāng)時(shí)，商家最大利潤(rùn)為：，

∴當(dāng)商家賣出100件商品時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)為500元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）為的導(dǎo)函數(shù)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，為拋物線上的相異兩點(diǎn)，且.

（1）若直線過(guò)，求的值；

（2）若直線的垂直平分線交軸與點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，．　

（1）證明：平面平面；

（2）若，為棱的中點(diǎn)，，，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 C：的離心率為，以短軸為直徑的圓被直線 x+y－1 = 0 截得的弦長(zhǎng)為．

(1) 求橢圓 C 的方程；

(2) 設(shè) A， B 分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)， D 為橢圓右準(zhǔn)線 l 與 x 軸的交點(diǎn)， E 為 l上的另一個(gè)點(diǎn)，直線 EB 與橢圓交于另一點(diǎn)F，是否存在點(diǎn) E，使 R)? 若存在，求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲,規(guī)則如下：先將一棋子放在如右圖所示的正方形ABCD（邊長(zhǎng)為3個(gè)單位）的頂點(diǎn)A處,然后通過(guò)擲骰子來(lái)確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛐凶叩膯挝?/span>,如果擲出的點(diǎn)數(shù)為(=1,2,,6),則棋子就按逆時(shí)針?lè)较蛐凶?/span>個(gè)單位,一直循環(huán)下去．某人拋擲三次骰子后,棋子恰好又回到點(diǎn)A處的所有不同走法共有

A.22種B.24種C.25種D.36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，．

（1）求證：平面平面；

（2）若，求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本小題滿分13分）

工作人員需進(jìn)入核電站完成某項(xiàng)具有高輻射危險(xiǎn)的任務(wù)，每次只派一個(gè)人進(jìn)去，且每個(gè)人只派一次，工作時(shí)間不超過(guò)10分鐘，如果有一個(gè)人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出，再派下一個(gè)人．現(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個(gè)人可派，他們各自能完成任務(wù)的概率分別，假設(shè)互不相等，且假定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨(dú)立.

（1）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務(wù)能被完成的概率．若改變?nèi)齻�(gè)人被派出的先后順序，任務(wù)能被完成的概率是否發(fā)生變化？

（2）若按某指定順序派人，這三個(gè)人各自能完成任務(wù)的概率依次為，其中是的一個(gè)排列，求所需派出人員數(shù)目的分布列和均值（數(shù)字期望）；

（3）假定，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目的均值（數(shù)字期望）達(dá)到最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖，該圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，為圖象的最高點(diǎn)，且的面積為.

（1）求的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，且，求的值.

（3）若將的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像.試求關(guān)于的方程在的所有根的和.

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