Question

某市為“市中學生知識競賽”進行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰．若現(xiàn)有500人參加測試，學生成績的頻率分布直方圖如下：
（I）求獲得參賽資格的人數；
（II）根據頻率直方圖，估算這500名學生測試的平均成績．

Answer 1

【答案】分析：（1）求出滿足參賽資格的區(qū)域包含的長方形的縱坐標的和乘以組距得到分布在該區(qū)域的頻率，再乘以樣本容量求出獲得參賽資格的人數．
（2）由頻率分布直方圖求數據的平均數，是各個矩形寬的中點橫坐標乘以各個矩形的縱坐標的和，在乘以組距即可．
解答：解：（1）由頻率分布直方圖得，獲得參賽資格的人數為
500×（0.0050+0.0043+0.0032）×20=125人
（2）設500名學生的平均成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024191110664335570/SYS201310241911106643355017_DA/0.png">，則
×20=78.48
點評：在求頻率分布直方圖中的問題時，特別注意圖中的縱坐標是、利用頻率分布直方圖求數據的平均數是利用各個矩形的中點橫坐標乘以各個矩形的面積和．