已知數(shù)列的首項前項和為，且

（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（II）令，求函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù),并比較與的大�。�

解：由已知，可得兩式相減得

即從而…………4分

當(dāng)時所以又所以從而……5分

故總有，又從而即數(shù)列是等比數(shù)列；……6分

（II）由（I）知,因為所以

從而=

=-

令，

錯位相減得，

………………10分

由上-=

=12①

當(dāng)時，①式=0所以；

當(dāng)時，①式=-12所以

當(dāng)時，又由函數(shù)可

所以即①從而……………………14分

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年山東卷理）（12分）

已知數(shù)列的首項前項和為，且

（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（II）令，求函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)并比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項前項和為，且

（I）求數(shù)列的通項公式；（II）令，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省寧波市高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的首項前項和為，且，

（1）試判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列？并求出數(shù)列的通項公式；

（2）記為數(shù)列前項和，求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（21）

已知數(shù)列的首項前項和為，且

（n∈N*）

（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（II）令+…，求函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)。

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