已知f（x）在R上是偶函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=


  1. A.
    2
  2. B.
    -2
  3. C.
    98
  4. D.
    -98
A
分析：由已知中（x+4）=f（x），我們易得到函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，又由f（x）在R上是偶函數(shù)，我們可以利用函數(shù)的周期性和函數(shù)的奇偶性，在區(qū)間（0，2）上找到一個(gè)數(shù)，使其與f（7）相等，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，得到答案．
解答：因?yàn)閒（x+4）=f（x），
所以f（7）=f（3）=f（-1），
又f（x）在R上是奇函數(shù)，
所以f（-1）=-f（1）=-2×12=-2，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值，偶函數(shù)，函數(shù)的周期性，其中分析出函數(shù)的周期性，進(jìn)而根據(jù)周期性，將未知的數(shù)轉(zhuǎn)化到已知的區(qū)間，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列幾個(gè)命題：
①函數(shù)y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函數(shù)；②函數(shù)y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；③函數(shù)y=
5+4x-x2
的單調(diào)區(qū)間是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，則f（7）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列幾個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；
②已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
③已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x(1+
3x
)，則當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=-x(1-
3x
)；
④已知定義在R上函數(shù)f（x）滿足對?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數(shù)；⑤如果a＞1，則函數(shù)f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有兩個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=3x2，則f（7）等于
-3
-3
．

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