函數(shù)f（x）=x2+2ax+a2-2a在區(qū)間（-∞，3]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，-3]
  2. B.
    [-3，+∞）
  3. C.
    （-∞，3]
  4. D.
    [3，+∞）
A
分析：由函數(shù)的解析式可得二次函數(shù)的圖象的對稱軸為 x=-a，開口向上，由-a≥3求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：結(jié)合f（x）的圖象可知，函數(shù)的對稱軸為 x=-a，開口向上，當(dāng)f（x）在區(qū)間（-∞，3]上單調(diào)遞減時，應(yīng)有-a≥3，即a≤-3，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點(diǎn)P（0，-3）．
（1）求過點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
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x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
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5
．

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