(本題滿分12分)如圖,五面體A-BCC1B1中,AB1=4,底面ABC是正三角形,AB=2,四邊形BCC1B1是矩形,二面角A-BC-C1為直二面角,D為AC中點.
(1)求證:AB1∥面BDC1;(2)求二面角C-BC1-D的大。
(3)若A、B、C、C1為某一個球面上四點,求球的半徑.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西高安中學(xué)高二上期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱被平面所截而得. ,為的中點.
(1)當時,求平面與平面的夾角的余弦值;
(2)當為何值時,在棱上存在點,使平面?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在長方體中,已知上下兩底面為正方形,且邊長均為1;側(cè)棱,為中點,為中點,為上一個動點.
(Ⅰ)確定點的位置,使得;
(Ⅱ)當時,求二面角的平
面角余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三7月月考試題理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中點,F(xiàn)是AD的中點.
⑴求異面直線PD與AE所成角的大小;
⑵求證:EF⊥平面PBC ;
⑶求二面角F—PC—B的大。.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖3,在圓錐中,已知的直徑的中點.
(I)證明:
(II)求直線和平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,三棱錐S—ABC中,AB⊥BC,D、E分別為AC、BC的中點,SA=SB=SC。
(1)求證:BC⊥平面SDE;
(2)若AB=BC=2,SB=4,求三棱錐S—ABC的體積。
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