當(dāng)m取何實(shí)數(shù)時(shí)，方程2 (m+1)x2+4mx+3m－2=0

(1) 有一正實(shí)根和一負(fù)實(shí)根；

(2) 有兩個(gè)負(fù)實(shí)根；

(3) 正根絕對(duì)值大于負(fù)根絕對(duì)值；

(4) 有實(shí)根．

 

答案：
解析：

(1) 的充要條件是

(2) 的充要條件是

(3) 的充要條件是

(4) 當(dāng)m+1=0，即m=－1時(shí)，原方程化為4x+5=0，故

當(dāng)m≠－1時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件是

且m≠－1

綜上，－2≤m≤1時(shí)，方程有實(shí)根．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A（-1，0），B（1，0），過曲線C1：y=x2-1（|x|≥1）上一點(diǎn)M的切線l，與曲線C2：y=-
m(1-x2)
(|x|＜1)也相切于點(diǎn)N，記點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t（t＞1）．
（1）用t表示m的值和點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，∠MAB=∠NAB？并求此時(shí)MN所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的曲線C是由部分拋物線C 1：y=x2-1（|x|≥1）和曲線C2：x2+
y2
m
=1（y≤0，m＞0）“合成”的，直線l與曲線C1相切于點(diǎn)M，與曲線C2相切于點(diǎn)N，記點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t（t＞1），其中A（-1，0），B（1，0）．
（1）當(dāng)t=
2
時(shí)，求m的值和點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，∠MAB=∠NAB？并求出此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

當(dāng)m取何實(shí)數(shù)時(shí)，方程2 (m+1)x2+4mx+3m－2=0

(1) 有一正實(shí)根和一負(fù)實(shí)根；

(2) 有兩個(gè)負(fù)實(shí)根；

(3) 正根絕對(duì)值大于負(fù)根絕對(duì)值；

(4) 有實(shí)根．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A（-1，0），B（1，0），過曲線C1：y=x2-1（|x|≥1）上一點(diǎn)M的切線l，與曲線也相切于點(diǎn)N，記點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t（t＞1）．
（1）用t表示m的值和點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，∠MAB=∠NAB？并求此時(shí)MN所在直線的方程．

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