已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，在下列條件中，能成為l⊥m的充分條件的是（　�。�
分析：本題尋求線線垂直的條件，對四個選項中的條件進行逐一進行判斷，驗證它們能否推出線線垂直，從而選出正確選項．
解答：解：A選項不是的一個充分條件，比如直線m與兩個平面都平行，當然所成角相等，但m可能平行于l；
B選項，比如正方體相鄰兩個側面的對角線，它們的射影垂直，但它們成60°的角；
C選項正確，由條件可知：l是αβ的交線當然也是α內的直線，因為m⊥α，故必有l(wèi)⊥m；
D選項不是l⊥m的一個充分條件，兩個平面垂直，兩條直線分別平行和垂直于平面，直線可能垂直，可能平行或異面．
故選C
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，掌握好充分條件的定義以及線線垂直的判斷方法是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知l與m是兩條不同的直線，若直線l⊥平面a，①若直線m⊥l，則m∥a；②若m⊥a，則m∥l；③若m?a，則m⊥l；④若m∥l，則m⊥a．上述判斷正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．下列命題：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β；  ②若l?α，l∥β，α∩β=m，則l∥m；
③若α∥β，l∥α，則l∥β；    ④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β．
其中真命題是
②④
（寫出所有真命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知l、m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列4個命題：
①若l?β，且α⊥β，則l⊥α； ②若l⊥β，且α∥β，則l⊥α；  ③若l⊥β，且α⊥β，則l∥α； ④若α∩β=m，且l∥m，則l∥α．
其中真命題的序號是
②
②
．（填上你認為正確的所有命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有下列五個命題：
①若l?β，且α∥β，則l∥α；
②若l⊥β，且α∥β，則l⊥α；
③若l⊥β，且α⊥β，則l∥α；
④若α∩β=m，且l∥m，則l∥α；
⑤若α∩β=m，l∥α，l∥β，則l∥m．則所有正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案