18、求函數(shù)y=x2-2x在區(qū)間[-1，5]上的最大值和最小值．
分析：研究函數(shù)y=x2-2x對其進行配方，得y=x2-2x=（x-1）2-1，再根據(jù)二次函數(shù)的性質求最值即可．
解答：解：因為y=x2-2x=（x-1）2-1
因為1∈[-1，5]，所以當x=1時，函數(shù)取得最小值ymin=-1；
而x∈[-1，5]，故由對稱性可知當x=5時，取到函數(shù)的最大值ymax=15．
點評：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，求解本題的關鍵是對二次函數(shù)進行配方以及根據(jù)二次函數(shù)的性質得出函數(shù)的最大值與最小值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、求函數(shù)y=x2+2x-4的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x2-2x-2（0≤x≤3）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間[0，a]上的最大值，并求此時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=-x2-2x，x∈[t，t+1]的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
x2-2x+1
x-2
  （x＜2）的最大值
（2）函數(shù)y=loga（x+3）（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求
1
m
+
2
n
的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案