精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若實數x滿足log2x+cosθ=2，則|x-8|+|x+2|=
10
10
．
分析：根據給出的等式，求出x的值，由余弦函數的值域得到x的范圍，取絕對值后可得結果．
解答：解：由log2x+cosθ=2，得：log2x=2-cosθ，
所以，x=22-cosθ，
因為-1≤cosθ≤1，所以1≤2-cosθ≤3，
則2≤22-cosθ≤8，所以2≤x≤8．
則|x-8|+|x+2|=-（x-8）+（x+2）=8-x+x+2=10．
故答案為10．
點評：本題考查了對數的運算性質，考查了余弦函數的值域，訓練了取絕對值的方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，不正確的是（　�。�
A、若0＜a＜
1
2
則cos（1+a）＜cos（1-a）
B、若0＜a＜1則
1
1-a
＞1+a＞ 2
a
C、若實數x，y滿足y=x2則log2（2x+2y）的最小值是
7
8
D、若a，b∈R則a2+b2+ab+1＞a+b

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x的取值滿足條件1≤2x≤
2
，求函數f(x)=log2(-3x2+x+
5
4
)的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足條件log2x+log2（x-y）=1+2log2y，則log2
xy
=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=log2(
21-x
-1)，
（1）判斷函數y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若實數m滿足f（2m-1）＞f（1-m），求m 取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若實數x的取值滿足條件1≤2x≤
2
，求函數f(x)=log2(-3x2+x+
5
4
)的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案