若雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，與雙曲線有相同漸近線，求雙曲線方程．
【答案】分析：設(shè)出雙曲線的方程，利用雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，求出參數(shù)，即可得出結(jié)論．
解答：解：依題意可設(shè)所求的雙曲線的方程為…（3分）
即…（5分）
又∵雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)
∴λ+2λ=25-16=9…（9分）
解得λ=3…（11分）
∴雙曲線的方程為…（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，與雙曲線有相同漸近線，求雙曲線方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，與雙曲線有相同漸近線，求雙曲線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分14分）

（1）若拋物線的焦點(diǎn)是橢圓的左頂點(diǎn)，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）若雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，與雙曲線有相同漸近線，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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若雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，與雙曲線有相同漸近線，求雙曲線方程.

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