雙曲線－=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，且直線PF1、PF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為
A．16B．32
C．32D．42
A
由題意可知|PF1|－|PF2|=6，∠F1PF2=,|F1F2|=10.
由余弦定理，得|F1F2|2=(|PF1|－|PF2|)2+|PF1|·|PF2|,
∴|PF1|·|PF2|=64.
∴S=×64sin=16,選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（3，2）、F（2，0），在雙曲線x2-=1上有一點(diǎn)P，使得|PA|+|PF|最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C為一個焦點(diǎn)作過A、B的橢圓，求另一焦點(diǎn)F的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知以原點(diǎn)為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為，離心率．
小題1:求該雙曲線的方程；
小題2:如題（20）圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線右支上，求的最小值，并求此時點(diǎn)的坐標(biāo)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程+=1表示的曲線為C，給出下列四個命題:
①曲線C不可能是圓；
②若1<k<4,則曲線C為橢圓；
③若曲線C為雙曲線，則k<1或k>4；
④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1<k<.
其中正確的命題是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線與拋物線交于三個不同的點(diǎn)O，A，B，（其中0是坐標(biāo)原點(diǎn)），若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)可作條直線與雙曲線有且只有一個公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


A．10B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線兩條漸進(jìn)線方程為,一條準(zhǔn)線方程為,則雙曲線方程為——————

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同步練習(xí)冊答案