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(13分) 某商店經銷一種紀念品，每件產品成本為元，且每賣出一件產品，需向稅務部門上交元（為常數，）的稅收，設每件產品的日售價為元（），根據市場調查，日銷售量與（為自然對數的底數）成反比，已知每件產品的日售價為元，日銷售量為件。

（1）求商店的日利潤元與每件產品的日售價元的函數關系式；

（2）當每件產品的日售價為多少時該商店的日利潤最大，說明理由.

(本小題滿分13分)

解：（1）設日銷量為,則, 

.…………………………………… 2分

　則日銷量為件,每件利潤為(x-30-a)元,                           

則日利潤………………………… 4分

  當每件產品的日售價為多少時該商店的日利潤最大，說明理由.

解：由（1）：……………………… 6分

 ①當時, ,,

在上減函數.當x=35時,

的最大值為

………………… 8分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）某商店經銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進價為2.8元，銷售價為3.4元，全年分若干次進貨，每次進貨均為x包，已知每次進貨的運輸勞務費為62.5元，全年保管費為1.5x元．
（Ⅰ）將該商店經銷洗衣粉一年的利潤y（元）元表示為每次進貨量x（包）的函數；
（Ⅱ）為使利潤最大，每次應進貨多少包？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商店經銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進價為2.8元、銷售價為3.4元，全年分若干次進貨、每次進貨均為x包，已知每次進貨運輸費為62.5元，全年保管費為1.5x元，為使利潤最大，則x=
500
500
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省高三年級暑期檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)

某商店經銷一種奧運會紀念品，每件產品的成本為30元，并且每賣出一件產品需向稅務部門上交元（為常數，2≤a≤5 ）的稅收.設每件產品的售價為x元(35≤x≤41),根據市場調查,日銷售量與(e為自然對數的底數)成反比例.已知每件產品的日售價為40元時，日銷售量為10件.

 (1)求該商店的日利潤L（x）元與每件產品的日售價x元的函數關系式；

 (2)當每件產品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學質量檢測文科數學（含解析） 題型：解答題

(本題滿分12分)

某商店經銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進價為2.8元，銷售價為3.4元，全年分若干次進貨，每次進貨均為包，已知每次進貨的運輸勞務費為62.5元，全部洗衣粉一年的保管費為1.5元.

(1)將該商店經銷洗衣粉一年的利潤(元)表示為每次進貨量(包)的函數；

(2)為使利潤最大，每次應進貨多少包？

 

 

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