設(shè)a>0，是R上的偶函數(shù)。

（1）求a的值。

（2）證明：f(x)在(0，+¥)上是增函數(shù)。

 

答案：
解析：

解（1）因為函數(shù)是R上的偶函數(shù)，所以f(-x)=f(x)

即故由于ex-e-x¹0

因此，又a>0，所以a=1。

（2）由，∴f ¢(x)=ex-e-x=e-x(e2x-1)

當(dāng)xÎ(0，+¥)時，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知e-x>0，e2x>1，∴ f ¢(x)>0，因此函數(shù)在(0，+¥)上是增函數(shù)。

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)a>0，是R上的偶函數(shù)．

（1）求a的值；（2）證明f(x)在(0，+¥)上是增函數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0123 期末題 題型：解答題

設(shè)a>0，是R上的偶函數(shù)。
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

設(shè)a>0，是R上的偶函數(shù)。
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0115 期末題 題型：解答題

設(shè)a>0，是R上的偶函數(shù)。
（1）求a的值。
（2）解方程：。

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