圓x2+y2-ax+2y+1=0關于直線x-y-1=0對稱的圓的方程為x2+y2=1,則實數(shù)a的值為( 。
分析:先求出兩圓的圓心坐標,再利用兩圓關于某直線對稱時,兩圓圓心的連線和對稱軸垂直,斜率之積等于-1,求出實數(shù)a的值.
解答:解:圓x2+y2-ax+2y+1=0 即(x-
a
2
)
2
+(y+1)2=
a2
4
,表示以A(
a
2
,-1)為圓心,以|
a
2
|
為半徑的圓.
關于直線x-y-1=0對稱的圓x2+y2=1的圓心為(0,0),
故有
-1-0
a
2
-0
×1=-1,解得 a=2,
故選D.
點評:本題主要考查兩圓關于直線對稱的性質,利用了兩圓關于某直線對稱時,兩圓圓心的連線和對稱軸垂直,斜率之積等于-1,屬于基礎題.
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2
2

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相切
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-1
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