設(shè)(5x-)n的展開式的各項系數(shù)之和為M, 二項式系數(shù)之和為N，若M-N＝240, 則展開式中x3的系數(shù)為


  1. A.
    -150
  2. B.
    150
  3. C.
    -500
  4. D.
    500
B
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)．
分析：利用賦值法及二項式系數(shù)和公式求出M、N列出方程求得n，利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為3得系數(shù)．
解：(5x-)n中，令x=1得展開式的各項系數(shù)之和M=4n
根據(jù)二項式系數(shù)和公式得二項式系數(shù)之和N=2n
∵M-N=240
∴4n-2n=240解得n=4
∴(5x-)n=(5x-)4的展開式的通項為Tr+1=(5X)4-r(-)r=(-1)r54-rx4-
令4-=3得r=2
故展開式中x3的系數(shù)為52C42=150
故選項為B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(5x-
x
)n的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式中x3的系數(shù)為（　　）
A、-150B、150
C、-500D、500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(5x-
1
x
)n的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(5x-
x
)n的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式中x3的系數(shù)為
 
．

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（2009•棗莊一模）設(shè)(5x-
1
x
)n的展開式的各項系數(shù)和為M，二項式系數(shù)和為N，若M-N=240，則展開式中x的系數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(5x-
1
x
)n的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M-N=56．
（1）求 n，N，M；         
（2）求展開式中常數(shù)項為
15
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