如下圖所示，是一個(gè)半徑為10個(gè)單位長度的水輪，水輪的圓心離水面7個(gè)單位長度．已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點(diǎn)P到水面的距離d與時(shí)間t滿足的函數(shù)關(guān)系是正弦曲線，其表達(dá)式為．

(1)求正弦曲線的振幅；

(2)正弦曲線的周期是多少？

(3)如果從P點(diǎn)在水中浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，寫出其有關(guān)d與t的關(guān)系式；

(4)P點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多少秒？

答案：略
解析：

(1)A＝r＝10；

(2)；

(3)由，得．

，，∴．

由于圓心距水面7個(gè)單位長度，所以．

∴．

將t＝0，d＝0代入上式，得，

由計(jì)算器計(jì)算得，，∴．

∴．

(4)P點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，d＝17，代入(3)中的解析式得，．

即，

∴，解得t＝5.6s．


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，從一個(gè)半徑為1＋m的圓形紙板中切割出一塊圖形，該圖形的中間是正方形，四周是以正方形各邊為底邊的四個(gè)正三角形，將其折疊成一個(gè)正四棱錐P－ABCD，則該正四棱錐的體積是

[　　]
A．

m3

B．

m3

C．

m3

D．

m3

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已知四面體的所有棱長都相等，它的俯視圖如下圖所示，是一個(gè)邊長為的正方形；則四面體外接球的表面積為（    ）

A．             B．              C．              D．

 

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(I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應(yīng)取何值？

(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長的比值.[

 

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如下圖所示的是一個(gè)算法的程序框圖，它的算法功能是

A．求出a，b，c三數(shù)中的最大數(shù)                     B．求出a，b，c三數(shù)中的最小數(shù)

C．將a，b，c按從小到大排列                        D．將a，b，c按從大到小排列

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