Question

（本題滿(mǎn)分16分）如圖，在六面體中，，，.

求證：（1）；（2）.

Answer 1

（1）取線(xiàn)段的中點(diǎn)，連結(jié)、，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f0/c/1bpqy3.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，又，平面，所以平面．而平面，所以.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/17/9/j5i1g1.png" style="vertical-align:middle;" />，平面，平面，所以平面．
又平面，平面平面，所以．同理得，所以

解析試題分析：（1）取線(xiàn)段的中點(diǎn)，連結(jié)、，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f0/c/1bpqy3.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，又，平面，所以平面．而平面，所以.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/17/9/j5i1g1.png" style="vertical-align:middle;" />，平面，平面，所以平面．
又平面，平面平面，所以．同理得，所以
考點(diǎn)：本題考查了空間中的線(xiàn)面關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：高考中的立體幾何問(wèn)題主要是探求和證明空間幾何體中的平行和垂直關(guān)系以及空間角、體積等計(jì)算問(wèn)題．對(duì)于平行和垂直問(wèn)題的證明或探求，其關(guān)鍵是把線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面之間的關(guān)系進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)化