已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（-1，2）．若
c
=
a
-(
a
•
b
)
b
，則|
c
|=
 
．
分析：根據所給的兩個向量的坐標，得到兩個向量的數(shù)量積，列出關于
c
的坐標的關系式，利用坐標形式的向量的加減和數(shù)乘運算得到要求的向量，利用求模長的公式得到結果．
解答：解：∵
a
=（2，4），
b
=（-1，2），
∴
a
•
b
=-2+8=6，
∴
c
=（2，4）-6（-1，2）=（8，-8），
∴|
c
|=
82+(-8)2
=8
2
．
故答案為：8
2
點評：本題考查坐標形式的向量的數(shù)量積和向量的減法和數(shù)乘運算，以及向量的模長運算，是一個基礎題，在解題時主要應用向量的坐標形式，這樣題目變成簡單的數(shù)字的運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（-2，2）若
c
=
a
+（
a
•
b
）
b
，則|
c
|等于（　　）
A、6
5
B、6
3
C、6
2
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（-1，2）．若
c
=
a
-（
a
•
b
）
b
，求|
c
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2），且
a
∥
b
，則x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）已知平面向量
a
=（-2，m），
b
=(1，
3
)，且（
a
-
b
）⊥
b
，則實數(shù)m的值為（　�。�

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