已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=1|
b
|=2，且
a
•（
a
+
b
）=2，那么
a
與
b
的夾角大小為
 
．
分析：根據(jù)
a
•（
a
+
b
）=2，利用向量數(shù)量積的運算性質(zhì)可求得
a
 •
b
，利用數(shù)量積的定義可求得
a
與
b
的夾角．
解答：解：設(shè)
a
，
b
的夾角為θ
∵
a
•（
a
+
b
）=2 
∴
a
2+
a
•
b
=2
∴1+|
a
||
b
|cosθ=2，
∴1+2cosθ=0
∴cosθ=
1
2

∴θ=60°
故答案為60°
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式，以及利用數(shù)量積求兩個向量的夾角問題，根據(jù)題意求出
a
 •
b
是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　　）

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同步練習(xí)冊答案