精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設點P分
p1p2
的比為λ，即
P1P
=λ
PP2
，若|
p1p2
|=4
PP2
，則λ的值為
 
．
分析：分2種情況討論，當λ＞0時，點P為內分點，λ=
P1P
PP2
 即對應的長度之比；當λ＜0時，點P為外分點，λ即對應的長度之比的相反數．
解答：解：如左圖所示：精英家教網   精英家教網
∵|
p1p2
|=4
PP2
，當λ＞0時，設|PP2|=1，則|P1P|=3，λ=
P1P
PP2
=
|P1P|
|PP2|
=3．
當λ＜0時，如右圖所示：點P在線段P1P2的延長線上，設|PP2|=1，則|P1P|=5，
λ=
P1P
PP2
=-
|
P1P
|
|PP2|
=-5．
綜上，λ的值為-5或3，故答案為-5或3．
點評：本題考查定比分點的定義，定比分點分有向線段成的比的定義，體現了分類討論的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
≠
0
，則
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分條件；
②已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③設點P分
P1P2
所成的比為
3
4
，則點P1分
P2P
所成的比為-
3
7
；
④函數y=tan(x+
π
3
)的圖象關于點(
π
6
，0)成中心對稱．
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
（請將所有正確命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
≠
0
則
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分條件；
②已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③設點P分
P1P2
所成的比為
3
4
，則點P1分
P2P
所成的比為-
3
7
；
④已知a＞b，不等式2a＞2b一定成立．   其中正確命題的個數（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
①若
a
≠
0
則
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分條件；
②已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③設點P分
P1P2
所成的比為
3
4
，則點P1分
P2P
所成的比為-
3
7
；
④已知a＞b，不等式2a＞2b一定成立．   其中正確命題的個數（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若
a
≠
0
，則
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分條件；
②已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③設點P分
P1P2
所成的比為
3
4
，則點P1分
P2P
所成的比為-
3
7
；
④函數y=tan(x+
π
3
)的圖象關于點(
π
6
，0)成中心對稱．
其中正確命題的序號是______（請將所有正確命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案