【題目】已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（ ）
A.y=﹣2x+3
B.y=x
C.y=3x﹣2
D.y=2x﹣1

【答案】D
【解析】解：∵f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8， ∴f（2﹣x）=2f（x）﹣（2﹣x）2+8（2﹣x）﹣8．
∴f（2﹣x）=2f（x）﹣x2+4x﹣4+16﹣8x﹣8．
將f（2﹣x）代入f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8
得f（x）=4f（x）﹣2x2﹣8x+8﹣x2+8x﹣8．
∴f（x）=x2 ， f′（x）=2x，
∴y=f（x）在（1，f（1））處的切線斜率為y′=2．
∴函數(shù)y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y﹣1=2（x﹣1），
即y=2x﹣1．
故選：D．
先根據(jù)f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8求出函數(shù)f（x）的解析式，然后對函數(shù)f（x）進行求導(dǎo)，進而可得到y(tǒng)=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程的斜率，最后根據(jù)點斜式可求導(dǎo)切線方程．

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①平行向量的方向一定相同；
②共線向量一定是相等向量；
③相等向量一定是共線向量，不相等向量一定不共線；
④起點不同，但方向相同且模相等的幾個向量是相等向量；
⑤相等向量、若起點不同，則終點一定不同；
⑥不相等的向量一定不平行；
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②m⊥nm1⊥n1
③m1與n1相交m與n相交或重合
④m1與n1平行m與n平行或重合
其中不正確的命題個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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