（2008•襄陽模擬）有這樣一種數(shù)學(xué)游戲：在3×3的表格中，要求在每個(gè)格子中都填上1、2、3三個(gè)數(shù)字中的某一個(gè)數(shù)字，并且每一行和每一列都不能出現(xiàn)重復(fù)的數(shù)字．若游戲開始時(shí)表格的第一行第一列已經(jīng)填上了數(shù)字1，則此游戲共有
4
4
種不同的填法．
分析：當(dāng)表格的第一行第一列已經(jīng)填上了數(shù)字1，第一行的第二列中可以有兩種選擇，第二行的第一列也有兩種選擇，當(dāng)這兩個(gè)位置的數(shù)字確定以后，其他位置的數(shù)字就是確定的，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果．
解答：解：當(dāng)表格的第一行第一列已經(jīng)填上了數(shù)字1，
則第一行的第二列中可以有兩種選擇，第二行的第一列也有兩種選擇，
當(dāng)這兩個(gè)位置的數(shù)字確定以后，其他位置的數(shù)字就是確定的，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理共有2×2=4種結(jié)果，
故答案為 4．
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用分步乘法原理，做一件事需要分n個(gè)步驟，步與步之間是連續(xù)的，只有將分成的若干個(gè)互相聯(lián)系的步驟，依次相繼完成，這件事才算完成，因此用乘法原理，屬于中檔題．
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（2008•襄陽模擬）i是虛數(shù)單位，
(-1+i)(2+i)i3
的虛部為
-3
-3
．

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（2008•襄陽模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=a1-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，設(shè)Sn=a1+a2+…+an，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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（2008•襄陽模擬）設(shè)min{x1，x2，…，xn}表示x1，x2，…，xn中最小的一個(gè)．給出下列命題：
①min{x2，x-1}=x-1；         
 ②設(shè)a、b∈R+，有min{a，
b
4a2+b2
}≤
1
2
；
③設(shè)a、b∈R，a≠0，|a|≠|(zhì)b|，有min{|a|-|b|，
|a2-b2|
|a|
}=|a|-|b|．
其中所有正確命題的序號(hào)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
(b-1)x2+cx（b、c為常數(shù)）．
（1）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，試求b，c的值；
（2）若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上單調(diào)遞增，且在（x1，x2）上單調(diào)遞減，又滿足x2-x1＞1．求證：b2＞2（b+2c）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=
-x2+3x-2
的定義域?yàn)榧螦，不等式
x+1
|x-3|
＞0的解集為集合B，則x∈A是x∈B的（　�。�

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