精英家教網一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積是（　�。�
A、12π
B、4
3
π
C、3π
D、12
3
π
分析：三視圖復原幾何體是四棱錐，擴展為正方體，它的體對角線，就是球的直徑，求出半徑，解出球的表面積．
解答：解：由三視圖知該幾何體為四棱錐，記作S-ABCD，
其中SA⊥面ABCD．面ABCD為正方形，將此四棱錐還原為正方體，易知正方體的體對角線即為外接球直徑，所以2r=
3
．
∴S球=4πr2=4π×
3
4
=3π．
答案：C
點評：本題考查三視圖求表面積，幾何體的外接球問題，是基礎題．
練習冊系列答案
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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
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（2013•房山區(qū)二模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　�。�

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30
30
m3．

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3
+1+
7
3
+1+
7
．

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（2010•河東區(qū)一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體（不考慮接觸點）的表面積為
18+2
3
+π
18+2
3
+π
．

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