已知向量，，，點A、B為函數(shù)的相鄰兩個零點，AB=π.
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）求在區(qū)間上的單調遞減區(qū)間.
（1）；（2）；（3），.

試題分析： （1）由向量的數(shù)量積可得：

.
這個函數(shù)相鄰兩個零點間的距離等于半個周期，再利用求周期的公式可得的值.
（2）由（1）得，則.
這里不能展開來求，而應考慮湊角： ，這樣再利用差角的正弦公式就可以求出的值；
（3）,這是一個三角函數(shù)與一個一次函數(shù)的差構成的函數(shù)，故可通過導數(shù)來求它的單調區(qū)間.
試題解析：（1）
,3分
由，得，則.4分
（2）由（1）得，則.
由，得，6分

.8分
（3）,
,
∴                10分
∴（）,
即（）,
又,∴在區(qū)間上的單調遞減區(qū)間為:
，.  （12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)．
（1）當時，寫出函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）當時，求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（3）設，函數(shù)在（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m，n的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在點處的切線方程為，求的值；
（2）若，函數(shù)在區(qū)間內有唯一零點，求的取值范圍；
（3）若對任意的，均有，求的取值范圍．

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設，曲線在點處的切線與直線垂直.
(1)求的值;
(2) 若，恒成立，求的范圍.
(3)求證：

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曲線在點處的切線方程為  ___________________

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已知點P是曲線y＝lnx上的一個動點，則點P到直線l：y＝x＋2的距離的最小值為（　 ）
A．B．2C．D．

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已知函數(shù)的圖象在處的切線方程是,則  .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為（   ）
A．2B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點在曲線上移動，設點處的切線的傾斜角為，則的范圍是______.

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