【題目】已知函數(shù) , .

(1)求函數(shù) 的最小正周期;

(2)若 ,且 ,求 的值.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)二倍角公式和兩角和差公式得到,進而得到周期;(2)由,得到, 由配湊角公式得到,代入值得到函數(shù)值.

解析:

(1)由題意

=

所以 的最小正周期為

(2)由

又由 ,所以

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】為響應十九大報告提出的實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,某村莊投資 萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中,第一年支出 萬元,以后每年的支出比上一年增加了 萬元,從第一年起每年農(nóng)場品銷售收入為 萬元(前 年的純利潤綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬元).

(1)該廠從第幾年開始盈利?

(2)該廠第幾年年平均純利潤達到最大?并求出年平均純利潤的最大值.

【答案】(1) 從第 開始盈利(2) 該廠第 年年平均純利潤達到最大,年平均純利潤最大值為 萬元

【解析】試題分析(1)根據(jù)公式得到,令函數(shù)值大于0解得參數(shù)范圍;(2根據(jù)公式得到,由均值不等式得到函數(shù)最值.

解析:

由題意可知前 年的純利潤總和

(1)由 ,即 ,解得

知,從第 開始盈利.

(2)年平均純利潤

因為 ,即

所以

當且僅當 ,即 時等號成立.

年平均純利潤最大值為 萬元,

故該廠第 年年平均純利潤達到最大,年平均純利潤最大值為 萬元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐A-BCDE,底面BCDE為直角梯形,CD⊥平面ABC,側(cè)面ABCD是等腰直角三角形,EBC=ABC=90°,BC=CD=2BE,M是棱AD的中點

(1)求異面直線MEAB所成角的大小;

()證明:平面AED⊥平面ACD

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與x軸的非負半軸重合,若曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ+2sinθ,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).
(1)求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程;
(2)設(shè)點Q(1,2),直線l與曲線C交于A,B兩點,求|QA||QB|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的不等式a﹣ax>ex(2x﹣1)(a>﹣1)有且僅有兩個整數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍為(
A.(﹣ ]
B.(﹣1, ]
C.(﹣ ,﹣ ]
D.(﹣ ,﹣

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)業(yè)余足球運動員共有15000人,其中男運動員9000人,女運動員6000人,為調(diào)查該地區(qū)業(yè)余足球運動員每周平均踢足球占用時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位業(yè)務(wù)足球運動員每周平均踢足球占用時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時)
得到業(yè)余足球運動員每周平均踢足球所占用時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:(0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].
將“業(yè)務(wù)運動員的每周平均踢足球時間所占用時間超過4小時”
定義為“熱愛足球”.
附:K2=

P(K2≥k0

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879


(1)應收集多少位女運動員樣本數(shù)據(jù)?
(2)估計該地區(qū)每周平均踢足球所占用時間超過4個小時的概率.
(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有80位女運動員“熱愛足球”.請畫出“熱愛足球與性別”列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“熱愛足球與性別有關(guān)”.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且.

(1)確定的解析式;

2)判斷并證明上的單調(diào)性;

3)解不等式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知表示兩個不同的平面 表示兩條不同直線,對于下列兩個命題

①若”是“”的充分不必要條件;

②若”是“”的充要條件.判讀正確的是(

A. ①②都是真命題 B. ①是真命題,②是假命題

C. ①是假命題,②是真命題 D. ①②都是假命題

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當時, .現(xiàn)已畫出函數(shù)軸左側(cè)的圖象,如圖所示,并根據(jù)圖象:

(1)直接寫出函數(shù) 的增區(qū)間;

(2)寫出函數(shù) 的解析式;

(3)若函數(shù) ,求函數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

(1)求的值;

(2)求函數(shù)的對稱軸方程;

(3)當時,方程有兩個不同的實根,求m的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案