已知雙曲線的焦點在軸上，離心率為2，為左、右焦點，P為雙曲線上一點，且，，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________．

解析試題分析：設(shè)雙曲線的方程為，由雙曲線的離心率，可得，因為是雙曲線上的一點，不妨設(shè)在雙曲線的右支上，則，，由余弦定理得，，可化為，因為，所以；，則，，此時雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．
考點：本題主要考查雙曲線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等知識，考查化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及推理論證能力和運算求解能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

雙曲線的一條漸近線方程為，則________.

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已知圓C:(x+1)2+y2=16及點A（1，0），Q為圓C上一點，AQ的垂直平分線交CQ于M則點M的軌跡方程為                               .

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已知拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切，則p的值為             .

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已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于兩點，為坐標(biāo)原點．若雙曲線的離心率為2,的面積為,則    .

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頂點在原點，且過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________________.

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已知橢圓的焦點重合，則該橢圓的離心率是           ．

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長為2的線段的兩個端點在拋物線上滑動，則線段中點到軸距離的最小值是          

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在拋物線：上有一點，若它到點的距離與它到拋物線的焦點的距離之和最小，則點的坐標(biāo)是________．

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