（2013•惠州一模）（幾何證明選做題）
如圖圓O的直徑AB=6，P是AB的延長線上一點，過點P作圓O的切線，切點為C，連接AC，若∠CPA=30°，則PC=
3
3
3
3
．
分析：連接OC，由PC是⊙O的切線，可得OC⊥PC，于是
OC
PC
=tan30°，即可解出．
解答：解：連接OC，∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥PC，
又∵∠CPA=30°，R=3，
∴tan30°=
OC
PC
=
3
PC
，
∴PC=
3
3
3
=3
3
．
故答案為3
3
．
點評：熟練掌握圓的切線的性質(zhì)及直角三角形的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
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若直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=3
2
，曲線C：ρ=1上的點到直線l的距離為d，則d的最大值為
3
2
+1
3
2
+1
．

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（2013•惠州一模）已知向量
a
=(-1，1)，
b
=(3，m)，
a
∥(
a
+
b
)，則m=（　�。�

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（2013•惠州一模）若集合A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，則A∩B=（　�。�

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