（2009•武漢模擬）已知一個四面體的一條邊長為
6
，其余邊長均為2，則此四面體的外接球半徑為（　　）
分析：由題意畫出幾何體的圖形，推出四面體的外接球的球心的位置，求出球的半徑即可．
解答：解：由題意畫出幾何體的圖形，BC的中點為O，連接AO，DO，易知AO⊥DO，所以球的球心在AD的中點E與O的連線上，
設球心為G，所以OE=
6
2
，球的半徑為R，即GA=GB=GC=GD，
G在OE上，所以AG2-AE2=EC2，BG2-BO2=GO2，EO=EG+GO，
所以
6
2
=
R2-1
+
R2-(
6
2
)2
，解得R=
15
3
；
故選C．
點評：本題是中檔題，考查四棱錐的外接球的半徑的求法，考查空間想象能力，能夠判斷球心的位置是本題解答的關鍵，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
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1-lnx
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42
42
．

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（2）求直線PN與平面MPQ所成角的正弦值．

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