某廠家擬在2003年國(guó)慶節(jié)期間舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元（）滿足（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬(wàn)件，已知2003年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件產(chǎn)品需要投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為年平均每件產(chǎn)品成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）

    （1）將2003年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；

    （2）該廠家2003年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的年利潤(rùn)最大？

 

答案：
解析：

答案：解：（1）設(shè)2003年生產(chǎn)產(chǎn)品x萬(wàn)件

    時(shí)，代入

   

    則年成本：

    年利潤(rùn)：

   

    （2）

    當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)

    時(shí)，萬(wàn)元

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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某廠家擬在2003年國(guó)慶節(jié)期間舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元(m≥0)滿足x＝3－(k為常數(shù))，如果不搞促銷活動(dòng)，該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬(wàn)件，已知2003年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為年平均每件產(chǎn)品成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．

(1)將2003年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；

(2)該廠家2003年的促銷費(fèi)用投入為多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的年利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

    某廠家擬在2003年國(guó)慶節(jié)期間舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元（）滿足（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬(wàn)件，已知2003年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件產(chǎn)品需要投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為年平均每件產(chǎn)品成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）

    （1）將2003年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；

    （2）該廠家2003年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的年利潤(rùn)最大？

 

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(1)將2003年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；

(2)該廠家2003年的促銷費(fèi)用投入為多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的年利潤(rùn)最大？

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(1)將2003年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；

(2)該廠家2003年的促銷費(fèi)用投入為多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的年利潤(rùn)最大？

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